Cours d'algèbre
Roger Godement.
2e éd., rev. et corr.
Paris : Hermann, ©1966.
663 págs. ; 23 cm.
Incluye referencias bibliográficas (p. [648]-651) e índices.
Reseña: MathSciNet, 28 #2106 (de la 1ª ed.)
Contenido
- 0. Le raisonnement logique
- 1. Les relations d'égalite et d'appartenance
- 2. La notion de fonction
- 3. Réunions et intersections
- 4. Relations d'équivalence
- 5. Ensembles finis et nombres entiers
- 6. Lois de composition
- 7. La notion de groupe
- 8. Anneaux et corps
- 9. Nombres complexes
- 10. Modules et espaces vectoriels
- 11. Relations linéaires dans un module
- 12. Applications linéaires. Matrices
- 13. Additions des homomorphismes et matrices
- 14. Produit des matrices
- 15. Matrices inversibles et changement de base
- 16. Transposée d'une application linéaire
- 17. Sommes de sous-modules
- 18. Théorèmes de finitude
- 19. La notion de dimension
- 20. Systèmes d'équations linéaires
- 21. Fonctions multilinéaires
- 22. Applications bilinéaires et trilinéaires alternées
- 23. Applications multilinéaires alternées
- 24. Développement d'un déterminant. Formules de Cramer
- 25. Variétés linéaires affines
- 26. Relations algébriques
- 27. Anneaux de polynômes
- 28. Fonctions polynomiales
- 29. Corps des fractions d'un anneau d'intégrité. Fractions rationnelles
- 30. Dérivation des polynômes et fractions rationnelles. Formule de Taylor
- 31. Anneaux principaux
- 32. Propriétés de divisibilité des polynômes
- 33. Nombre de racines d'une équation algébrique
- 34. Vecteurs propres et valeurs propres
- 35. Forme canonique d'une matrice
- 36. Formes hermitiennes.