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$a Se presenta una solución generalizada al problema de estabilidad de elementos estructurales unidimensionales bajo la acción de cargas de punta empleando un método variacional no clásico denominado Método del Elemento Completo (MEC). El MEC es un método que se encuadra dentro de los denominados métodos variacionales directos y permite resolver problemas diferenciales de borde procediendo a extremar un funcional mediante secuencias apropiadas que satisfacen globalmente las condiciones de borde esenciales. Puede decirse que la denominación del método indica la posibilidad de representar con un solo elemento, dominios que presentan distintos tipos de complejidades y/o singularidades intermedias. Ha sido aplicado a la solución de un amplio espectro de problemas de autovalores y equilibrio, lineales y no lineales [1, 2, 3, 4]. Es importante destacar que el MEC asegura la convergencia uniforme hacia la solución clásica del problema por lo que esta metodología conduce a valores exactos de formas modales y cargas críticas. La exactitud del método está fundamentada por medio de los teoremas de necesidad y suficiencia, y corolarios complementarios. En la tesis se obtiene la matriz de rigidez de un elemento genérico con carga de punta, considerando tanto el caso de sección transversal constante como variable. La matriz obtenida se aplica en diversos ejemplos a la determinación de cargas críticas en estructuras planas de barras. Las cargas críticas calculadas empleando el MEC son cotejadas en algunos casos con los resultados de la teoría clásica disponibles en la bibliografía existente. También se presentan valores inéditos de cargas críticas de algunas estructuras que fueron comparados con resultados aproximados obtenidos empleando el método de elementos finitos. Las confrontaciones efectuadas con resultados exactos y aproximados permiten evaluar la eficiencia del método propuesto. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 11/8/98 |
