Técnicas de complementaridad aplicadas a problemas de varios cuerpos rígidos en contacto

Flavia E. Buffo.

2003.

93 h. : ilustraciones ; 30 cm. .

Tesis--Universidad Nacional del Sur, 2003.

Resumen: Los problemas de complementaridad constituyen un tema de estudio de creciente interés dentro del área de la programación no lineal. Esto se debe fundamentalmente a las diversas aplicaciones que se presentan en ingeniería, economía y otras ciencias en general. El objetivo en esta tesis es resolver la dinámica de varios cuerpos rígidos en contacto en el espacio usando un modelo de fricción. Esto es, calcular las aceleraciones y fuerzas en los puntos de contacto y predecir si el contacto se mantiene o desaparece. Las ecuaciones que describen el problema forman un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y restricciones cinemáticas y de fricción. Aquí, el problema se reformula como un problema de complementaridad no lineal mixto usando la ley de fricción de Coulomb. El problema de complementaridad no lineal mixto se resuelve via optimización. Esto es, se plantea un problema de optimización con restricciones de caja usando funciones de mérito adecuadas y se establecen las condiciones que permiten asegurar que ambos sistemas son equivalentes. Para llevar a cabo los experimentos numéricos se considera el ejemplo de una mano robot con tres dedos sujetando un objeto. Cada dedo se modela como un manipulador; se consideran dos modelos de manipulador muy conocidos entre los miembros de la comunidad de robótica, el SCARA1 y el PUMA560 2. Se gneran varias configuraciones iniciales, variando el tipo de robot, el objeto, la ubicación relativa de los puntos de contacto, las velocidades del cuerpo y de las juntas del manipulador respecto de un sistema de ejes coordenados fijo en tierra. Para cada configuración se desarrollan las ecuaciones matriciales que modelan el problema, se plantean las funciones de mérito y se resuelve el problema de optimización asociado. Luego, se analiza si la solución del problema de optimización obtenida es solución del problema de complementaridad asociado. Finalmente, se estudia que modificación ha sufrido la configuración inicial, y se recalculan las posiciones, las velocidades y aceleraciones del cuerpo y los manipuladores en la nueva configuración. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 10/09/03

Incluye referencias bibliográficas.