Diseño de controladores robustos para sistemas multivariables

Osvaldo Enrique Agamennoni ; directores: Alfredo C. Desages y José A. Romagnoli.

1991.

188 h. : ilustraciones ; 30 cm.

Tesis(doctoral)--Universidad Nacional del Sur, Departamento de Ingeneniería Eléctrica, 1991.

Resumen: La descomposición en valores singulares (DVS) ha posibilitado el desarrollo de toda una nueva generación de técnicas de análisis y diseño de sistema de control multivariables. La gran ventaja de la misma la constituye el hecho de brindar una medida de la distancia de una matriz a la singularidad. Además, la DVS permite evaluar las ganancias en juego en un sistema multivariable lo cual es de suma importancia para el estudio de aspectos concernientes a la performance del mismo. Luego, con la DVS se posibilita el manejo de los dos aspectos siempre conflictivos en un sistema de control: estabilidad y performance. La DVS posibilitó el desarrollo de lo que se conoce como teoría de control robusto. Si se puede asegurar que el modelo verdadero o real de un sitema se encuentra acotado o restringido a una dada familia de posibles sistemas, la teoría de control robusto posibilita, para algunos casos, el desarrollo de condiciones de estabilidad y performance para todos los posibles sistemas de la familia. Surge así el concepto de incertidumbre. Todo modelo de un sistema físico está siempre afectado por incertidumbres. Las mismas pueden deberse a muy diversas causas, pero en general la evaluación de tales incertidumbres no es una tarea sencilla. En la actualidad se han desarrollado una serie de técnicas basadas en la representación en variables de estado que resuelven una gran diversidad de problemas del control robusto. Dichas técnicas no pueden aplicarse a sistemas con retardos considerables (comparables a las constantes de tiempo) ya que la aproximación de los retardos con funciones racionales puede introducir un error excesivo. Dichos errores pueden conducir a conclusiones equivocadas o controladores que no funcionan apropiadamente. Para sistemas con retardos considerables la representación en el dominio frecuencia resulta ser la más apropiada. Uno de los principales problemas que se presenta en los sitemas con retardos es la factorización de los mismo. La teoría de control por modelo interno (IMC) brinda una expresión del controlador en función de la parte invertible de la misma. Para ello se recurre a una factorización conocida como interna-externa. La misma factoriza a la planta en una matriz pasa todos y una de fase mínima. Para el caso de sistemas multivariables, la evaluación de dicha factorización utiliza un algoritmo que recurre a la resolución de una ecuación de Ricatti. Tal técnica de factorización está restringida a sistemas de dimensión finita. Luego, en el caso de trabajar con sistemas de dimensión infinita deber recurrirse a aproximaciones. Es por ello que en la presente tesis se ha puesto especial énfasis en el desarrollo de una metodología de diseño de controladores para sistemas MIMO con retardos trabajando íntegramente en el dominio frecuencia. De tal manera se preserva toda la información del sistema sin ninguna pérdida debida a una aproximación de un retardo. Establecemos la formulación de un controlador ideal con toda la información del proceso y de los objetivos de performance. Dejamos la pérdida de información para el final, es decir la aproximación del controlador en una estructura dada. Pero por estar al final resulta resulta mucho más manejable.//

Incluye referencias bibliográficas.