Vibraciones transversales axi y anti simétricas, de placas circulares elásticamente restringidas contra rotación

por Mariano Febbo.

2002.

xiii, 200 h. : ilustraciones ; 30 cm.

Director de tesis: Carlos A. Rossit; codirección: Sergio A. Vera.

"Tesis Magíster en Ciencia y Tecnología de Materiales".

Tesis (magíster)--Universidad Nacional del Sur, 2003.

Resumen: El objetivo de la presente tesis es calcular y analizar las frecuencias naturales de vibración de placas circulares macizas y anulares con bordes elásticamente restringidos contra rotación. La condición de borde restringido contra rotación resulta ser de naturaleza más "real" que las clásicas condiciones de borde empotrado o simplemente apoyado ya que estas últimas constituyen casos extremos de difícil materialización. Se analiza también la posibilidad de que la placa vibrante se encuentre sometida a esfuerzos en el plano. En este estudio también se calculan los valores de las cargas críticas de pandeo de todas las configuraciones analizadas. La tesis fue dividida por capítulos presentando el siguiente contenido. En el capítulo 1 se introdujeron las ecuaciones y conceptos fundamentales de la teoría de placas delgadas vibrantes para poder desarrollar en el marco adecuado el contenido de la tesis. Asimismo, y con igual objetivo, se describen en breve síntesis los métodos aproximados utilizados en la misma. En el capítulo 2 se presentan los resultados correspondientes al cálculo de las frecuencias naturales de vibración de vigas sometidas a esfuerzos axiales y con bordes elásticamente restringidos contra rotación. Su inclusión responde a poder presentar la influencia de la condición de borde elásticamente restringido contra rotación en las frecuencias de vibración. A su vez se incluye una sección en donde se muestra una aplicación inmediata de los resultados expuestos pra el caso de una cuerda sometida a tensión con rigidez apreciable. Los valores de recuencia obtenidos son de gran interés práctico ya que se utilizan en el diseño y construcción de cuerdas en instrumentos musicales como el piano. En los capìtulos 3 y 4 se desarrollan los aportes más importantes del presente trabajo de tesis. El capìtulo 3 se dividió en dos secciones. En la primera sección dividida en tres partes se estudian placas circulares macizas. En la primera parte se obtienen analíticamente los valores de frecuencia de placas circulares con bordes elásticamente restringidos contra rotación que resultan de la solución exacta de la ecuación diferencial de placas delgadas. Los mismos valores soncalculados en una segunda parte, pero en este caso a través de un método aproximado como el Método de Galerkin y una variante del mismo conocida como el Método de Galerkin optimizado. En una tercera parte se analizan iguales casos que en las dos primeras a partir del Método de Elementos Finitos (MEF). En la segunda sección se trabaja con placas circulares anulares en donde se obtienen, en una primera parte, los resultados correspondientes a los tres primeros coeficientes de frecuencia mediante la solución analítica y en una segunda los mismos resultados son obtenidos a partir del Método de Elementos Finitos. Por último, el capítulo 4, referido al análisis dinámico de placas circulares macizas y anulares sometidas a esfuerzos en el plano con bordes elásticamente restringidos contra rotación, fue dividido en dos secciones. La primera trata sobre placas circulares macizas en donde se presentan los resultados del coeficiente de frecuencia fundamental y los de los dos primeros modos antisemétricos en forma analítica. Posteriormente, los mismos valores obtenidos en la primera parte, se calculan por medio de un Método Numérico (MEF). La segunda sección consiste en presentar los valores de los tres primeros coeficientes de frecuencia para placas anulares sometidas a idénticas condiciones de borde que en la sección anterior. Los valores obtenidos se realizan sólo en forma analítica. En todos los casos se analiza la situación particular de inestabilidad debido a valores críticos de la carga en el plano. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Distinguido - 9 (nueve) Fecha:24/03/03

Incluye referencias bibliográficas.