Análisis y control de sistemas no lineales : aplicación a un péndulo subactuado

Diego Marcelo Alonso.

2002.

xxiv, 176 págs. : ilustraciones col. ; 30 cm.

"Tesis Doctor en Control de Sistemas".

Directores de tesis: Alfredo Desages, Jorge Luis Moiola y co-director: Eduardo Emilio Paolini.

Tesis (doctoral)--Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras,2002.

Resumen: En esta tesis se estudian alternativas de diseño de controladores para un sistema mecánico subactuado. El sistema está constituido por un péndulo convencional en cuyo extremo libre está montado un disco de inercia que es comandado por un motor de corriente continua. Este simple mecanismo permite estudiar algunos problemas que se presentan también en modelos ingenieriles más complejos como grúas, piezas basculantes y sistemas de locomoción, entre otros. Sobre el péndulo con disco de inercia se consideran dos problemas: el control de la amplitud de las oscilaciones y la estabilización en la posición invertida. Los controladores se diseñan utilizando conceptos matemáticos provenientes de la teoría de la dinámica de sistemas, y ciertas propiedades físicas del mismo como, por ejemplo, su energía. Para generar oscilaciones del brazo del péndulo y controlar su amplitud en un valor predefinido se presentan dos métodos. Uno se basa en modificar cualitativamente el comportamiento dinámico del sistema en un entorno de la posición de reposo. Para este fin se propone una ley de control que permite variar algunos prámetros del modelo, y por medio de un análisis de bifurcaciones se encuentran condiciones analíticas sobre los parámetros del controlador que aseguran la existencia de oscilaciones. Además, se proveen aproximaciones locales de la amplitud y período de las soluciones en función de las ganancias de control. Para extender el rango de utilización del controlador se recurre a las continuaciones numéricas de las soluciones permitiendo establecer una relación entre los valores de las ganancias y la amplitud de la oscilación. Como alternativa a este método, y a modo de comparación, se propone un diseño clásico que tiene en cuenta algunas propiedades físicas del sistema y que se basa en controlar su energía. Para la estabilización del péndulo en la posición invertida se asume que la acción de control es acotada, esto es se considera un motor de torque limitado e insuficiente para vencer al torque generado por la gravedad. La solución propuesta emplea un único controlador por realimentación de estados y constituye una opción a las técnicas que se basan en la conmutación de dos controladores. Para caracterizar en forma cualitativa el comportamiento del sistema realimentado en función de los parámetros del controlador se utilizan herramientas de la teoría de dinámica de sistemas. De esta manera se muestra un camino para obtener valores de las ganancias que permitan generar oscilaciones de amplitud creciente para llevar al péndulo a la posición invertida y mantenerlo en dicha posición. Los controladores diseñados se evalúan por medio de simulaciones computacionales, y además, los correspondientes al control de la amplitud de las oscilaciones se aplican a un prototipo experimental desarrollado en el Laboratorio de Control y Robótica de la Universidad Nacional del Sur. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 17/5/02

Incluye referencias bibliográficas.