Un algoritmo de penalización aumentada y región de confianza para el problema de minimización con restricciones de igualdad
Graciela N. Sottosanto.
2001.
57 h.
"Tesis de Magíster en Matemática".
Directora de tesis: María Cristina Maciel.
Tesis(magíster)--Universidad Nacional del Sur.Departamento de Matemática, 2001.
Resumen: En este trabajo se presenta un método iterativo para resolver el problema de minimizar una función no lineal sujeta a restricciones de igualdad. Entre los métodos conocidos para resolver este tipo de problemas se encuentran los llamados métodos de función de penalización que básicamente consisten en la transformación del problema con restricciones en una secuencia de problemas de minimización sin restricciones de la función objetivo a la que se adiciona un término de penalización que involucra las funciones restricciones. Es bien conocido que estos problemas de minimización irrestricta tienen una estructura desfavorable que se acrecienta a medida que el término de penalización aumenta. El algoritmo que se desarrolla está basado en la minimización secuencial de la función de penalización diferenciable conocida como Lagrangiano Aumentado. Para resolver los subproblemas de minimización sin restricciones resultantes se utiliza una técnica de gradientes conjugados, la cual es especialmente eficiente para problemas de gran porte ya que no involucra la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales, todo ello inmerso en una estrategia de globalización de región de confianza. La actualización de los multiplicadores y del parámetro de penalización se realiza siguiendo esquemas usuales para este tipo de métodos. Bajo hipótesis estándar, se muestra que el algoritmo converge globalmente. La experimentación numérica preliminar que se presenta muestra que con técnicas sencillas el aparente mal condicionamiento de los subproblemas de minimización sin restricciones puede ser evitado. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 2/3/01
Incluye referencias bibliográficas.