Modelamiento y rendering de volúmenes mediante la transformada Wavelet

Silvia Castro.

1997.

139 h. : ilustraciones ; 30 cm..

Director de tesis: Armando De Giusti y coodirector: Guillermo Simari.

"Tesis de Magíster en Ciencias de la Computación".

Tesis(magíster)--Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ciencias de la Computación, 1997.

Resumen: El objetivo básico de esta tesis es estudiar la posibilidad de lograr el modelado de volúmenes arbitrarios mediante la transformada wavelet. En consecuencia, la representación de los objetos volumétricos en una base de wavelets afectará directamente a su rendering. Hemos incluído en la tesis todos los conceptos necesarios, de manera de hacer que la lectura de la misma sea autocontenida. A continuación describimos su estructura, junto con los resultados obtenidos: Capítulo 1: Introducimos los objetivos, las aplicaciones y el marco en el que se ha desarrollado esta investigación. También enumeramos cuáles son las contribuciones de la misma. Capítulo 2: En este capítulo presentamos las wavelets de primera generación utilizando la teoría del análisis multirresolución. Si bien la introducción a la teoría de wavelets se hace normalmente desde el punto de vista del procesamiento de señales, esto no resulta adecuado para su aplicación en computación gráfica, lo que justifica su introducción desde el punto de vista de la teoría del análisis multirresolución. Presentamos además una breve reseña histórica de las wavelets y diversos ejemplos. Capítulo 3: En este capítulo presentamos las wavelets de segunda generación. Damos las pautas que llevaron al diseño de las mismas y mostramos el marco general en el que se encuadra el análisis multirresolución variante a las traslaciones. Damos las pautas para la construcción de las mismas en un intervalo acotado. Esta es la situación más simple de las wavelets de segunda generación. En este caso particular no nos podemos basar en simples traslaciones y dilataciones de una única función porque la función de escalado y la wavelet deben definirse especialmente cerca de los extremos del intervalo. En este contexto describimos los distintos tipos de wavelets y los procedimientos generales para sus construcciones. Salvo por algunos cambios, este capítulo seguimos, en cuanto a la presentación de los distintos tipos de wavelets, los lineamientos de ([13], [14], [15]), referencias obligadas del tema. Capítulo 4: Presentamos el concepto de dato volumétrico. Para este tipo de datos damos las construcciones de producto tensorial para técnicas de modelamiento de superficies y de volúmenes propiamente dichos. Profundizamos entonces en la construcción de wavelets sobre dominios topológicos arbitrarios, mostrando la construcción de las funciones de escalado refinables, la definición del producto escalar para superficies y la construcción de wavelets sobre superficies de tipo topológico arbitrario. En este capítulo se reúne bajo un mismo marco teórico distintos trabajos de muy reciente publicación. Se resume además la investigación desarrollada, como aporte de esta tesis: se presenta una extensión de la base de wavelets de Haar al modelamiento de volúmenes representado por una red tetraédrica. Este método, a diferencia de la construcción de wavelets sobre superficies topológicas arbitrarias mencionado previamente, permite representar el volumen y su interior. Apéndice A: En este apéndice describimos el esquema de lifting que permite diseñar wavelets de segunda generación adecuadas a las necesidades. Apéndice B: Describimos distintos esquemas de subdivisión de superficies que permiten caracterizar las superficies de subdivisión y su suavidad. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 24/11/97

Incluye referencias bibliográficas.