Geometria riemanniana
Manfredo P. do Carmo.
2.ª ed.
[Rio de Janerio] : Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ©1988.
vi, 299 págs. : ilustraciones ; 23 cm.
Serie: Projeto Euclides ; 10
ISBN: 8524400366
Incluye referencias bibliográficas (p. [292]-296) e índice.
Contenido
- 0. Variedades diferenciáveis
- 1. Métricas riemannianas
- 2. Conexões afins; conexão riemanniana
- 3. Geodésicas; vizinhanças convexas
- 4. Curvaturas
- 5. Campos de Jacobi
- 6. Imersões isométricas
- 7. Variedades completas; os teoremas de Hopf e Rinow e de Hadamard
- 8. Espaços de curvatura constante
- 9. Variações da energia
- 10. O teorema de comparação de Rauch
- 11. O teorema do índice de Morse
- 12. O grupo fundamental das variedades de curvatura negativa
- 13. O teorema da esfera.
